Aula 4

A Música e a Matemática: qual a relação entre elas?

Todo mundo já aprendeu alguma coisa sobre matemática e já ouviu alguma música, certo? Mas você sabia que essas duas áreas possuem relações?

A relação entre essas duas áreas são muito antigas, sendo que os gregos, no século VI a.C. consideravam que a música encerrava uma aritmética oculta, além disso, tinham como ideia que a harmonia é uma proporção que une os princípios contrários presentes na constituição de qualquer ser. Para entendermos melhor essa relação, vamos entender antes alguns conceitos básicos da música?

Música.

Acordes é como chamamos três notas simultaneamente executadas em um instrumento musical. Estes podem ser consonantes ou dissonantes, sendo que os primeiros são os que normalmente são aprendidos antes de tudo, e os segundos são usados por aqueles instrumentistas que já possuem mais prática e técnicas mais avançadas.

Enquanto os consonantes são agradáveis aos ouvidos, os dissonantes parecem fora de combinação melódica. Os primeiros são suficientes para executar qualquer música, mas como os dissonantes são mais complexos, eles enriquecem a composição.

A relação com a matemática.

Os estudiosos da música, atualmente, usam a matemática como uma forma de facilitar seus estudos à respeito da estrutura musical, além de comunicar novas maneiras de se ouvir música. São usadas, da matemática na música, a teoria dos conjuntos, a álgebra abstrata e a teoria dos números. As escalas musicais também foram usadas para essa compreensão, assim como a proporção áurea e o número de Fibonacci que foram usados por alguns compositores em seus trabalhos.

Como atividade,nos foi dada uma partitura em papel para reproduzirmos a mesma num programa (MuseScore)

Música composta pelo grego Vangelis

(Chariots of Fire)

Prosseguindo ...

Nesse mesmo link de música, escalas musicais e etc, foi apresentado um vídeo sobre Sinal de frequência onde ouvimos o áudio do vídeo e marcamos até quanto de frequência conseguíamos ouvir, na aula em questão eu consegui ouvir sem problemas todo o som, porém mais tarde em casa usando fones de ouvido eu achei audível até 336 Hz, depois desse tempo sinceramente ficou insuportável e dolorido aos ouvidos.

Link do vídeo:  https://youtu.be/d2IsVds2YeE 

Aprofundando...

As ondas sonoras, após atingir a orelha, são encaminhadas para o interior do canal auditivo, local onde está localizada uma fina membrana que é chamada de tímpano. O tímpano é muito delicado e sensível, de modo que pequenas variações de pressão são capazes de colocá-lo em estado de vibração. Essas vibrações são transmitidas a um conjunto de três pequenos ossos denominados de martelo, bigorna e estribo. As vibrações passam primeiro pelo martelo, que ao entrar em vibração aciona a bigorna e este finalmente faz o estribo vibrar. Durante esse processo as vibrações são ampliadas de forma que o ouvido passa a ter capacidade de perceber sons de intensidades muito baixas.

O ouvido humano ouve frequências compreendidas entre os 20Hz (frequência mais grave) e os 20000 Hz (frequência mais aguda).Utilizando como referência a audição humana, chamamos infrasons sons de frequência inferior a 20 Hz. Apesar do homem não conseguir ouvir, há animais (toupeira e elefante, por exemplo) que são capazes de os captar, conseguindo ouvir as ondas dos tremores de terra (poucos Hz). Da mesma forma, designamos ultrasons os sons inaudíveis por terem frequência superior a 20000 Hz. Um cão ou um gato ouvem até aos 40000 Hz e um morcego até aos 160000 Hz.

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